اگر بدون تغییر در محیط و تعداد اضلاع چندضلعیABCDE ، مساحت آن را افزایش دهیم، مساحت شکل جدید چقدر بیشتر از مساحت شکل اولیه
است؟(8=AD)

9 – میخواهیم با حفظ محیط این چندضلعی، مساحت آن را افزایش دهیم. از چه تبدیلی استفاده میکنیم؟

در شکل زیر اضلاع چهارضلعی در نقاط M.N.P.Q ، ، و بر دایره مماس هستند. اگر محیط چهارضلعی ABCD برابر37 باشد، آنگاه
طول ضلع BC کدام است؟

– در شکل مقابل، دو دایره در نقطۀ A برهم مماس بوده و مرکز دایرۀ بزرگتر روی محیط دایرۀ کوچکتر قرار گرفته است. اگر DB=2 , BE=8
باشد، طول وترAF کدام است؟

2 – چند گزاره از گزارههای زیر، درست است؟
الف( هر تبدیل که اندازۀ زاویه را حفظ کند، طولپاست.
ب( در تجانس، ممکن نیست که مساحت و محیط ثابت بماند.
ج( در دوران هیچ نقطۀ ثابت تبدیلی نداریم.
د( بازتاب ممکن است شیب خطوط را حفظ کند.

3 – در شکل زیر O، مرکز دایره و اضلاع مثلثABC  در نقاط AوD بر دایره مماس اند. اگر AB=CDو شعاع دایره برابر3 باشد، اندازۀ BD کدام
است؟

4 – در شکل مقابل، ربع دایرهای به مرکز O مفروض است. با توجه به اندازههای روی شکل طول BEچند واحد است؟

زمینی به شکل زیر حصارکشی شده است و مساحت آن60 متر مربع است. اگر بخواهیم بدون تغییر محیط زمین و با استفاده از تبدیل هندسی مناسب،حصارها را طوری جابهجا کنیم تا مساحت زمین بیشترین مقدار ممکن شود، در این صورت حداکثر مساحت زمین چند متر مربع است؟

دو دایرۀ متخارج داریم که طول مماس مشترک داخلی آنها 5 و طول خطالمرکزین آنها 13 است. کمترین فاصلۀ بین نقاط دو دایره کدام است؟

7 – کدام گزینه در مورد تبدیلات نادرست است؟